Условие
Постройте четырехугольник
ABCD по
B +
D,
a =
AB,
b =
BC,
c =
CD и
d =
DA.
Решение
Предположим, что четырехугольник
ABCD построен.
Рассмотрим поворотную гомотетию с центром
A, переводящую
B
в
D. Пусть
C' — образ точки
C при этой гомотетии. Тогда
CDC' =
B +
D и
DC' = (
BC . AD)/
AB =
bd /
a.
Треугольник
CDC' можно построить по
CD,
DC' и
CDC'.
Точка
A является точкой пересечения окружности радиуса
d с центром
D и геометрического места точек
X, для которых
C'X :
CX =
d :
a (это ГМТ — окружность; см. задачу
7.14).
Дальнейшее построение очевидно.
Источники и прецеденты использования
