Задан массив X [1:m]. Найти длину k самой длинной ''пилообразной (зубьями вверх)'' последовательности идущих подряд чисел:

X [p+1]< X [p+2]>X [p+3]<...> X[p+k].

   Решение

Тема:    [ Вспомогательная раскраска (прочее) ]

Сложность: 4+ Классы: 8,9

Прислать комментарий

Условие

Картинная галерея представляет собой невыпуклый n-угольник. Докажите, что для обзора всей галереи достаточно [n/3] сторожей.

Решение

Разрежем данный n-угольник непересекающимися диагоналями на треугольники (см. задачу 22.22). Вершины n-угольника можно раскрасить в три цвета так, что все вершины каждого из полученных треугольников будут разного цвета (см. задачу 23.40). Вершин какого-нибудь цвета будет не более [n/3]; сторожей достаточно поставить в этих вершинах.

Источники и прецеденты использования