Условие
Список упорядоченных в порядке возрастания длин
сторон и диагоналей одного выпуклого четырехугольника
совпадает с таким же списком для другого четырехугольника.
Обязательно ли эти четырехугольники равны?
Решение
Не обязательно. Легко проверить, что список длин сторон
и диагоналей для равнобедренной трапеции с высотой 1 и основаниями 2
и 4 совпадает с таким же списком для четырехугольника
с перпендикулярными диагоналями длиной 2 и 4, делящимися точкой
пересечения на отрезки длиной 1 и 1, 1 и 3 (рис.).
Источники и прецеденты использования
