Докажите, что: а)  l_a² + l_b² + l_c² p²; б)  l_a + l_b + l_c p.

   Решение

Докажите, что инверсия с центром в вершине A равнобедренного треугольника ABC (AB = AC) и степенью AB² переводит основание BC треугольника в дугу BC описанной окружности.

   Решение

Тема:    [ Инверсия помогает решить задачу ]

Сложность: 4 Классы: 9,10

Прислать комментарий

Условие

Докажите, что инверсия с центром в вершине A равнобедренного треугольника ABC (AB = AC) и степенью AB² переводит основание BC треугольника в дугу BC описанной окружности.

Решение

Данная инверсия переводит прямую BC в окружность, проходящую через точки A, B и C, причем образ отрезка BC должен остаться внутри угла BAC.

Источники и прецеденты использования