Пусть A', B', C' — образы точек A, B, C при аффинном преобразовании L. Докажите, что если C делит отрезок AB в отношении AC : CB = p : q, то C' делит отрезок A'B' в том же отношении.

   Решение

Тема:    [ Аффинные преобразования и их свойства ]

Сложность: 4 Классы: 8,9

Прислать комментарий

Условие

Пусть A', B', C' — образы точек A, B, C при аффинном преобразовании L. Докажите, что если C делит отрезок AB в отношении AC : CB = p : q, то C' делит отрезок A'B' в том же отношении.

Решение

В силу задачи 29.4, в) из условия q = p следует, что q = qL() = L(q) = L(p) = pL() = p.

Источники и прецеденты использования