Задача 58532
|
|
 |
Условие
Докажите, что множество всех центров
окружностей, проходящих через данную точку и касающихся данной
окружности (или прямой), не содержащей данную точку, представляет
собой эллипс или гиперболу (или параболу).
Решение
Центр окружности, проходящей через данную
точку A и касающейся данной окружности S, равноудален от точки
A и окружности S. Поэтому можно воспользоваться результатом
задачи 31.064.
Источники и прецеденты использования
| книга | |
| Автор | Прасолов В.В. |
| Год издания | 2001 |
| Название | Задачи по планиметрии |
| Издательство | МЦНМО |
| Издание | 4* |
| глава | |
| Номер | 31 |
| Название | Эллипс, парабола, гипербола |
| Тема | Неопределено |
| параграф | |
| Номер | 6 |
| Название | Коники как геометрические места точек |
| Тема | Кривые второго порядка |
| задача | |
| Номер | 31.065 |
