ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Задача 58548
УсловиеНайдите уравнение гиперболы Киперта: а) в трилинейных координатах; б) в
барицентрических координатах.
Решениеа) Сначала найдем уравнение прямой OK в трилинейных координатах. Точка O имеет трилинейные координаты (cos A : cos B : cos C), а точка K имеет трилинейные координаты (a : b : c). Легко проверить, что обе эти точки лежат на прямой
bc(b2 - c2)x + ac(c2 - a2)y + ab(a2 - b2)z = 0.
Поэтому гипербола Киперта (изогонально сопряженная этой прямой) задается
уравнением
б) В барицентрических координатах гипербола Киперта задается уравнением
(b2 - c2)
Источники и прецеденты использования
|
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|
![]() |
Проект осуществляется при поддержке