ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 60278
Темы:    [ Индукция (прочее) ]
[ Тождественные преобразования ]
Сложность: 2+
Классы: 7,8,9
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Число x таково, что число x + $ {\dfrac{1}{x}}$ — целое. Докажите, что при любом натуральном n число xn + $ {\frac{1}{x^n}}$ также является целым.

Источники и прецеденты использования

книга
Автор Алфутова Н.Б., Устинов А.В.
Год издания 2002
Название Алгебра и теория чисел
Издательство МЦНМО
Издание 1
глава
Номер 1
Название Метод математической индукции
Тема Индукция
параграф
Номер 1
Название Аксиома индукции
Тема Индукция (прочее)
задача
Номер 01.005

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .