Задача 60341

Темы:    [ Правило произведения ] [ Десятичная система счисления ]

Сложность: 2+ Классы: 7,8

Условие

Сколько существует шестизначных чисел, делящихся на 5?

Решение 1

Пятизначных чисел – 90000 (см. решение задачи 60336). К каждому из них, чтобы получить шестизначное число, кратное 5, можно в конце приписать либо 0, либо 5.

Решение 2

В каждой пятерке последовательных чисел ровно одно кратно 5. Поэтому шестизначных чисел, кратных 5, в пять раз меньше чем всех шестизначных чисел. А их – 900000.

Ответ

180000 чисел.

Источники и прецеденты использования

книга
Автор	Алфутова Н.Б., Устинов А.В.
Год издания	2002
Название	Алгебра и теория чисел
Издательство	МЦНМО
Издание	1
глава
Номер	2
Название	Комбинаторика
Тема	Комбинаторика
параграф
Номер	1
Название	Сложить или умножить?
Тема	Классическая комбинаторика
задача
Номер	02.007