Задача 60396

Темы:    [ Треугольник Паскаля и бином Ньютона ] [ Правило произведения ] [ Сочетания и размещения ]

Сложность: 3+ Классы: 9,10

Условие

Имеется куб размером 10×10×10, состоящий из маленьких единичных кубиков. В центре О одного из угловых кубиков сидит кузнечик. Он может прыгать в центр кубика, имеющего общую грань с тем, в котором кузнечик находится в данный момент, причем так, чтобы расстояние до точки О увеличивалось. Сколькими способами кузнечик может допрыгать до кубика, противоположного исходному?

Подсказка

Поставьте в соответствие каждому маршруту кузнечика слово, в котором по 9 раз встречаются буквы x, y и z. См. задачу 30710.

Ответ

.

Источники и прецеденты использования

книга
Автор	Алфутова Н.Б., Устинов А.В.
Год издания	2002
Название	Алгебра и теория чисел
Издательство	МЦНМО
Издание	1
глава
Номер	2
Название	Комбинаторика
Тема	Комбинаторика
параграф
Номер	3
Название	Размещения, перестановки и сочетания
Тема	Классическая комбинаторика
задача
Номер	02.062