Задача 60452

Тема:    [ Числа Каталана ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9,10,11 Название задачи: Рекуррентное соотношение для чисел Каталана.

Условие

Докажите, что числа Каталана удовлетворяют рекуррентному соотношению   C_n = C₀C_n–1 + C₁C_n–2 + ... + C_n–1C₀.
Определение чисел Каталана C_n смотри в справочнике.

Подсказка

Рассмотрите в произведении  x₀x₁...x_n  то умножение, которое делается последним.

Источники и прецеденты использования

книга
Автор	Алфутова Н.Б., Устинов А.В.
Год издания	2002
Название	Алгебра и теория чисел
Издательство	МЦНМО
Издание	1
глава
Номер	2
Название	Комбинаторика
Тема	Комбинаторика
параграф
Номер	5
Название	Числа Каталана
Тема	Классическая комбинаторика
задача
Номер	02.118