На сторонах BC, CA и AB треугольника ABC взяты точки A₁, B₁ и C₁, причем  AC₁ = AB₁, BA₁ = BC₁ и CA₁ = CB₁. Докажите, что A₁, B₁ и C₁ — точки касания вписанной окружности со сторонами.

   Решение

Найдите наибольшее значение функции y = 4x2-12x+4ln x-10 на отрезке [;] .

   Решение

В треугольнике ABC угол C равен 90^o , AB = 10 , AC = 4 . Найдите sin A .

   Решение

Темы:    [ Основная теорема арифметики. Разложение на простые сомножители ] [ Произведения и факториалы ] [ Целая и дробная части. Принцип Архимеда ]

Сложность: 4 Классы: 9,10,11

Прислать комментарий

Условие

Существует ли такое целое число r, что    является целым числом при любом n?

Подсказка

Рассмотрите числа n вида  n = 2^k – 1  и примените к ним формулу Лежандра (см. задачу 60553).

Ответ

Не существует.

Источники и прецеденты использования