Задача 60613

Темы:    [ Цепные (непрерывные) дроби ] [ Тождественные преобразования ]

Сложность: 4- Классы: 9,10,11

Условие

Разложите в цепные дроби числа:
  а) ;   б) ;   ½ + .

Решение

  а)       Следовательно, дальше двойка будет повторяться.

  б)       Следовательно,   + 1 = [2; (1, 2)].

Ответ

а)  [1; (2)];   б)  [1; (1, 2)];   в)  [3; (6, 1, 6, 5)].

Источники и прецеденты использования

книга
Автор	Алфутова Н.Б., Устинов А.В.
Год издания	2002
Название	Алгебра и теория чисел
Издательство	МЦНМО
Издание	1
глава
Номер	3
Название	Алгоритм Евклида и основная теорема арифметики
Тема	Алгебра и арифметика
параграф
Номер	5
Название	Цепные дроби
Тема	Цепные (непрерывные) дроби
задача
Номер	03.161