Задача 60633

Темы:    [ Четность и нечетность ] [ Шахматная раскраска ] [ Шахматные доски и шахматные фигуры ] [ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]

Сложность: 3+ Классы: 7,8,9

Условие

а) Может ли ладья перейти из одного угла шахматной доски в противоположный угол (по диагонали), побывав по одному разу на всех 64 клетках?
б) Тот же вопрос для коня.

Решение

а) См. рисунок (числа указывают последовательные положения ладьи).

б) См. задачу 30284.

Ответ

а) Может; б) не может.

Замечания

Ср. с задачей 78246.

Источники и прецеденты использования

книга
Автор	Алфутова Н.Б., Устинов А.В.
Год издания	2002
Название	Алгебра и теория чисел
Издательство	МЦНМО
Издание	1
глава
Номер	4
Название	Арифметика остатков
Тема	Деление с остатком. Арифметика остатков
параграф
Номер	1
Название	Четность
Тема	Четность и нечетность
задача
Номер	04.007