Задача 60681

Темы:    [ Теория игр (прочее) ] [ Деление с остатком ]

Сложность: 3 Классы: 7,8,9

Условие

Имеется 100 камней. Два игрока берут по очереди от 1 до 5 камней. Проигрывает тот, кто берет последний камень.
Определите выигрышную стратегию первого игрока.

Подсказка

Первый игрок должен следить за тем, чтобы количество камней, оставшихся после его хода, давало остаток 1 при делении на 6.

Источники и прецеденты использования

книга
Автор	Алфутова Н.Б., Устинов А.В.
Год издания	2002
Название	Алгебра и теория чисел
Издательство	МЦНМО
Издание	1
глава
Номер	4
Название	Арифметика остатков
Тема	Деление с остатком. Арифметика остатков
параграф
Номер	3
Название	Сравнения
Тема	Деление с остатком. Арифметика остатков
задача
Номер	04.055