Доказать, что уравнение  m!·n! = k!  имеет бесконечно много таких решений, что m, n и k – натуральные числа, большие единицы.

   Решение

Тема:    [ Китайская теорема об остатках ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9,10

Прислать комментарий

Условие

Докажите что если  (m, n) = 1,  то сравнение   a ≡ b (mod mn)  равносильно одновременному выполнению двух сравнений  a ≡ b (mod m)  и  a ≡ b (mod n).

Подсказка

Воспользуйтесь задачей 60490.

Источники и прецеденты использования