Задача 60805

Тема:    [ Признаки делимости на 11 ]

Сложность: 3+ Классы: 7,8,9

Условие

Коля Васин выписал пример на умножение, а затем заменил все цифры буквами: одинаковые цифры одинаковыми буквами, а разные – разными. Получилось равенство  ab·cd = effe.  Не ошибся ли Коля?

Подсказка

Примените признак делимости на 11.

Решение

Множители на 11 не делятся, а произведение – делится.

Ответ

Ошибся.

Источники и прецеденты использования

книга
Автор	Алфутова Н.Б., Устинов А.В.
Год издания	2002
Название	Алгебра и теория чисел
Издательство	МЦНМО
Издание	1
глава
Номер	4
Название	Арифметика остатков
Тема	Деление с остатком. Арифметика остатков
параграф
Номер	5
Название	Признаки делимости
Тема	Признаки делимости (прочее)
задача
Номер	04.179