Задача 60810

Темы:    [ Признаки делимости на 11 ] [ Перебор случаев ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9,10

Условие

При каких x и y число  xxyy  является квадратом натурального числа?

Подсказка

Число  xxyy  делится на 11. Если оно полный квадрат, то и число  x0y  делится на 11.

Ответ

88² = 7744.

Источники и прецеденты использования

книга
Автор	Алфутова Н.Б., Устинов А.В.
Год издания	2002
Название	Алгебра и теория чисел
Издательство	МЦНМО
Издание	1
глава
Номер	4
Название	Арифметика остатков
Тема	Деление с остатком. Арифметика остатков
параграф
Номер	5
Название	Признаки делимости
Тема	Признаки делимости (прочее)
задача
Номер	04.184