а)  sin + sin + sin 3/2;
б)  cos(/2) + cos(/2) + cos(/2) 3/2.

   Решение

От потолка комнаты вертикально вниз по стене поползли две мухи. Спустившись до пола, они поползли обратно. Первая муха ползла в оба конца с одной и той же скоростью, а вторая хотя и поднималась вдвое медленнее первой, но зато спускалась вдвое быстрее.
Какая из мух раньше приползет обратно? У какой из мух выше средняя скорость движения?

   Решение

Тема:    [ Рациональные и иррациональные числа ]

Сложность: 4- Классы: 8,9,10,11

Прислать комментарий

Условие

Может ли
а) сумма двух рациональных чисел быть иррациональной?
б) сумма двух иррациональных чисел быть рациональной?
в) иррациональное число в иррациональной степени быть рациональным?

Решение

  б) + (– ) = 0.

  в) Определим число α равенством  ()^α = 2.  Если  α = ^p/_q,  то  3^p = 4^q,  что невозможно.
  Другой пример можно построить при помощи числа   .   Если оно рационально, то пример уже есть. Если оно иррационально, то     и пример тоже есть.

Ответ

а) Не может;  б-в) может.

Источники и прецеденты использования