Треугольники ABC и A₁B₁C₁ имеют соответственно параллельные стороны, причем стороны AB и A₁B₁ лежат на одной прямой. Докажите, что прямая, соединяющая точки пересечения описанных окружностей треугольников A₁BC и AB₁C, содержит точку C₁.

   Решение

Темы:    [ Доказательство тождеств. Преобразования выражений ] [ Треугольник Паскаля и бином Ньютона ]

Сложность: 3 Классы: 8,9,10

Прислать комментарий

Условие

При каких натуральных n число  ( + 1)ⁿ – ( – 1)ⁿ  будет целым?

Ответ

При нечётных n.

Источники и прецеденты использования