Задача 60951

Тема:    [ Исследование квадратного трехчлена ]

Сложность: 3 Классы: 8,9,10

Условие

При каких значениях параметра a один из корней уравнения

(a² + a + 1)x² + (2a - 3)x + (a - 5) = 0

больше 1, а другой — меньше 1?

Решение

Условие задачи равносильно тому, что указанная функция в точке x = 1 принимает отрицательное значение. Отсюда a (- 2 - ; - 2 + ).

Источники и прецеденты использования

книга
Автор	Алфутова Н.Б., Устинов А.В.
Год издания	2002
Название	Алгебра и теория чисел
Издательство	МЦНМО
Издание	1
глава
Номер	6
Название	Многочлены
Тема	Многочлены
параграф
Номер	1
Название	Квадратный трехчлен
Тема	Неизвестная тема
задача
Номер	06.028