Задача 61015

Тема:    [ Рациональные и иррациональные числа ]

Сложность: 4 Классы: 9,10

Условие

Докажите, что cos 20^o — число иррациональное.

Подсказка

Воспользуйтесь тем, что число = cos 20^o удовлетворяет уравнению

4x³ - 3x = ,

которое не имеет рациональных корней.

Источники и прецеденты использования

книга
Автор	Алфутова Н.Б., Устинов А.В.
Год издания	2002
Название	Алгебра и теория чисел
Издательство	МЦНМО
Издание	1
глава
Номер	6
Название	Многочлены
Тема	Многочлены
параграф
Номер	3
Название	Разложение на множители
Тема	Формулы сокращенного умножения
задача
Номер	06.092