Задача 61181

Темы:    [ Дробно-линейные преобразования ] [ Геометрия комплексной плоскости ]

Сложность: 3+ Классы: 10,11 Название задачи: Инвариантность двойного отношения.

Условие

Двойным отношением четырёх комплесных чисел называется число     (см. задачу 61180). Пусть w₁, w₂, w₃, w₄ – четыре точки плоскости, в которые дробно-линейное отображение    переводит данные четыре точки z₁, z₂, z₃, z₄. Докажите, что
W(w₁, w₂, w₃, w₄) = W(z₁, z₂, z₃, z₄).

Источники и прецеденты использования

книга
Автор	Алфутова Н.Б., Устинов А.В.
Год издания	2002
Название	Алгебра и теория чисел
Издательство	МЦНМО
Издание	1
глава
Номер	8
Название	Алгебра + геометрия
Тема	Неопределено
параграф
Номер	2
Название	Комплексные числа и геометрия
Тема	Неизвестная тема
задача
Номер	08.020