Решил шах проверить придворного мудреца. «Вот тебе шесть шкатулок, — сказал шах, — с надписями 1, 2, 3, 4, 5, 6 на крышках. В каждой шкатулке золотая монета, которая весит ровно столько граммов, сколько написано. Ты расставляешь шкатулки как угодно в клетках прямоугольника 2×3. Потом я втайне от тебя меняю местами монеты в каких-то двух шкатулках, стоящих в соседних по стороне клетках (или ничего не меняю). Затем ты укажешь на несколько шкатулок, а я назову тебе общий вес монет в них. Если после этого правильно определишь, какие монеты я переложил, останешься при дворе. А не сможешь — прогоню вон!»

Как может действовать мудрец, чтобы выдержать испытание?

   Решение

Докажите, что уравнение окружности (или прямой) на комплексной плоскости всегда может быть записано в виде  Azz + Bz – B z + C = 0,  где A и C – чисто мнимые числа.

   Решение

Тема:    [ Геометрия комплексной плоскости ]

Сложность: 3+ Классы: 10,11

Прислать комментарий

Условие

Докажите, что уравнение окружности (или прямой) на комплексной плоскости всегда может быть записано в виде  Azz + Bz – B z + C = 0,  где A и C – чисто мнимые числа.

Подсказка

См. задачу 61180.

Источники и прецеденты использования