ЗАДАЧИ
problems.ru 		О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 61218
Тема:    [ Тождественные преобразования (тригонометрия) ]
Сложность: 3+
Классы: 9,10,11
 В корзину
Прислать комментарий

Условие

Докажите, что если сумма

a1cos($\displaystyle \alpha_{1}^{}$ + x) + a2cos($\displaystyle \alpha_{2}^{}$ + x) +...+ ancos($\displaystyle \alpha_{n}^{}$ + x)

при x = 0 и x = x1$ \ne$k$ \pi$ (k — целое) обращается в ноль, то она равна нулю при всех x.

Источники и прецеденты использования

книга
Автор Алфутова Н.Б., Устинов А.В.
Год издания 2002
Название Алгебра и теория чисел
Издательство МЦНМО
Издание 1
глава
Номер 8
Название Алгебра + геометрия
Тема Неопределено
параграф
Номер 3
Название Тригонометрия
Тема Тригонометрия (прочее)
задача
Номер 08.057
© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .