ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 61239
Тема:    [ Обратные тригонометрические функции ]
Сложность: 3
Классы: 9,10
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Докажите равенство:

arcsin x + arcsin y = $\displaystyle \eta$arcsin(x$\displaystyle \sqrt{1-y^2}$ + y$\displaystyle \sqrt{1-x^2}$) + $\displaystyle \varepsilon$$\displaystyle \pi$,

где $ \eta$ = 1, $ \varepsilon$ = 0, если xy < 0 или x2 + y2 $ \leqslant$ 1; $ \eta$ = - 1, $ \varepsilon$ = - 1, если x2 + y2 > 1, x < 0, y < 0; $ \eta$ = - 1, $ \varepsilon$ = 1, если x2 + y2 > 1, x > 0, y > 0.

Источники и прецеденты использования

книга
Автор Алфутова Н.Б., Устинов А.В.
Год издания 2002
Название Алгебра и теория чисел
Издательство МЦНМО
Издание 1
глава
Номер 8
Название Алгебра + геометрия
Тема Неопределено
параграф
Номер 3
Название Тригонометрия
Тема Тригонометрия (прочее)
задача
Номер 08.078

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .