Условие
Докажите равенство:
arcsin x + arcsin y = ![$\displaystyle \eta$](show_document.php?id=620035) arcsin( x![$\displaystyle \sqrt{1-y^2}$](show_document.php?id=620036) + y![$\displaystyle \sqrt{1-x^2}$](show_document.php?id=620037) ) + ![$\displaystyle \varepsilon$](show_document.php?id=620038) ![$\displaystyle \pi$](show_document.php?id=620039) ,
где
![$ \eta$](show_document.php?id=620045) = 1,
![$ \varepsilon$](show_document.php?id=620046) = 0, если xy < 0 или
x2 + y2 ![$ \leqslant$](show_document.php?id=620042) 1;
![$ \eta$](show_document.php?id=620045) = - 1,
![$ \varepsilon$](show_document.php?id=620046) = - 1, если x2 + y2 > 1, x < 0, y < 0;
![$ \eta$](show_document.php?id=620045) = - 1,
![$ \varepsilon$](show_document.php?id=620046) = 1, если x2 + y2 > 1, x > 0, y > 0.
Источники и прецеденты использования
|
книга |
Автор |
Алфутова Н.Б., Устинов А.В. |
Год издания |
2002 |
Название |
Алгебра и теория чисел |
Издательство |
МЦНМО |
Издание |
1 |
глава |
Номер |
8 |
Название |
Алгебра + геометрия |
Тема |
Неопределено |
параграф |
Номер |
3 |
Название |
Тригонометрия |
Тема |
Тригонометрия (прочее) |
задача |
Номер |
08.078 |
|