ЗАДАЧИ
problems.ru 		О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 61240
Темы:    [ Тождественные преобразования (тригонометрия) ]
[ Обратные тригонометрические функции ]
Сложность: 3
Классы: 9,10
 В корзину
Прислать комментарий

Условие

Докажите, что если 0 < x < 1 и

$\displaystyle \alpha$ = 2arctg $\displaystyle {\frac{1+x}{1-x}}$,    $\displaystyle \beta$ = arctg $\displaystyle {\frac{1-x^2}{1+x^2}}$,

то $ \alpha$ + $ \beta$ = $ \pi$.

Источники и прецеденты использования

книга
Автор Алфутова Н.Б., Устинов А.В.
Год издания 2002
Название Алгебра и теория чисел
Издательство МЦНМО
Издание 1
глава
Номер 8
Название Алгебра + геометрия
Тема Неопределено
параграф
Номер 3
Название Тригонометрия
Тема Тригонометрия (прочее)
задача
Номер 08.079
© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .