ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Задача 61401
УсловиеДокажите неравенство: + ... + ≥ . ПодсказкаРассмотрите функции fk(x) = akx² – 2bkx и примените задачу 61400. Решение 1Заметим, что максимум функции вида f(x) = 2bx – ax² достигается в точке b/a и равен b²/a. Рассмотрим функции fk(x) = 2bkx – akx². Очевидно, что Решение 2Это неравенство получается из неравенства Коши – Буняковского (см. задачу 61402) подстановкой Источники и прецеденты использования
|
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|