ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 61479
Тема:    [ Уравнения в целых числах ]
Сложность: 4+
Классы: 10,11
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Докажите, что последовательность  an = 1 + 17n²  (n ≥ 0)  содержит бесконечно много квадратов целых чисел.


Подсказка

1 + 17·8² = 33².  Далее см. задачу 30670.

Источники и прецеденты использования

книга
Автор Алфутова Н.Б., Устинов А.В.
Год издания 2002
Название Алгебра и теория чисел
Издательство МЦНМО
Издание 1
глава
Номер 11
Название Последовательности и ряды
Тема Последовательности
параграф
Номер 2
Название Рекуррентные последовательности
Тема Рекуррентные соотношения
задача
Номер 11.052

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .