ЗАДАЧИ
problems.ru 		О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 61533
Тема:    [ Показательные функции и логарифмы (прочее) ]
Сложность: 3
Классы: 9,10
 В корзину
Прислать комментарий

Условие

При каких значениях a и b возможно равенство

sin a + sin b = sin(a + b)?



Подсказка

Приведите равенство к виду

sin$\displaystyle {\frac{a}{2}}$sin$\displaystyle {\frac{b}{2}}$sin$\displaystyle {\frac{a+b}{2}}$ = 0.


Ответ

Либо a = 2k$ \pi$, либо b = 2l$ \pi$, либо a + b = 2m$ \pi$.

Источники и прецеденты использования

книга
Автор Алфутова Н.Б., Устинов А.В.
Год издания 2002
Название Алгебра и теория чисел
Издательство МЦНМО
Издание 1
глава
Номер 12
Название Шутки и ошибки
Тема Парадоксы
задача
Номер 12.005
© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .