Страница: 1
2 3 4 >> [Всего задач: 17]
|
|
|
Сложность: 2
Классы: 5,6,7
|
Петя
написал на
доске верное
равенство:
35+10-41=42+12-50, а
затем
вычел из
обеих частей
по 4:
35+10-45=42+12-54.
Он заметил,
что в левой
части
равенства
все числа
делятся на 5, а
в правой - на 6.
Тогда он
вынес в левой
части 5 за
скобки, а в
правой - 6 и
получил 5(7+2-9)=6(7+2-9).
Сократив обе
части на
общий
множитель,
Петя получил,
что 5=6. Где он
ошибся?
|
|
|
Сложность: 2
Классы: 5,6,7
|
Старый сапожник Карл сшил сапоги и послал своего сына Ганса на базар – продать их за 25 талеров. На базаре к мальчику подошли два инвалида (один без левой ноги, другой – без правой) и попросили продать им по сапогу. Ганс согласился и продал каждый сапог за 12,5 талеров.
Когда мальчик пришёл домой и рассказал всё отцу, Карл решил, что
инвалидам надо было продать сапоги дешевле – каждому за 10 талеров. Он
дал Гансу 5 талеров и велел вернуть каждому инвалиду по 2,5 талера.
Пока мальчик искал на базаре инвалидов, он увидел, что продают сладости, не смог удержаться и истратил 3 талера на конфеты. После этого он нашёл инвалидов и отдал им оставшиеся деньги – каждому по одному талеру. Возвращаясь домой, Ганс понял, как нехорошо он поступил. Он рассказал всё отцу и попросил прощения. Сапожник сильно рассердился и наказал сына, посадив его в тёмный чулан.
Сидя в чулане, Ганс задумался. Получалось, что раз он вернул по одному талеру, то инвалиды заплатили за каждый сапог по 11,5 талеров:
12,5 – 1 = 11,5. Значит, сапоги стоили 23 талера: 2·11,5 = 23. И 3 талера Ганс истратил на конфеты, следовательно, всего получается 26 талеров:
23 + 3 = 26. Но ведь было-то 25 талеров! Откуда же взялся лишний талер?
|
|
|
Сложность: 2+
Классы: 7,8,9
|
У деда Мороза бесконечное число конфет.
За минуту до Нового года дед Мороз дает детям 100 конфет, а
Снегурочка одну конфету отбирает. За полминуты
до наступления Нового года дед Мороз дает детям еще 100 конфет, а
Снегурочка снова одну конфету отбирает.
То же самое повторяется за 15 секунд, за 7,5 секунд и т.д.
до Нового года. Докажите, что Снегурочка сможет к Новому году
отобрать у детей все конфеты.
Башенные часы отбивают три удара за 12 с. В течение какого времени они пробьют шесть ударов?
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 8,9,10,11
|
Каждый вечер Иван Таранов приходит в случайное время на автобусную
остановку. На этой остановке останавливаются два маршрута -
на одном из них Иван может ехать к себе домой, а на другом -
в гости к другу Козявкину.
Иван ждет первого автобуса и в зависимости от того, какой
автобус подошел, он едет либо домой, либо к другу.
Через некоторое время Иван заметил, что
в гостях у Козявкина он оказывается при этом примерно в два
раза чаще, чем дома. На основе этого Иван делает вывод,
что один из автобусов ходит в два раза чаще другого.
Прав ли он? Могут ли при выполнении условия задачи
автобусы ходить с одинаковой частотой?
(Предполагается, что автобусы ходят не случайным образом,
а по некоторому расписанию.)
Страница: 1
2 3 4 >> [Всего задач: 17]
Фильтр
