ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Задача 64333
УсловиеЦиркулем и линейкой разбейте данный треугольник на два меньших треугольника с одинаковой суммой квадратов сторон. РешениеПусть B и C – острые углы треугольника, тогда высота AH попадёт на сторону BC, а не на её продолжение. Построим на BC такую точку D, что BD = CH. Тогда и CD = BH (см. рис.). AB² + BD² = AC² + CD². Добавив к обеим частям последнего равенства слагаемое AD², получим равенство сумм квадратов сторон для указанных треугольников. Источники и прецеденты использования |
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|
![]() |