ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 64379
Тема:    [ Процессы и операции ]
Сложность: 3+
Классы: 6,7
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Автор: Лифшиц Ю.

В клубе встретились двадцать джентльменов. Некоторые из них были в шляпах, а некоторые – без шляп. Время от времени один из джентльменов снимал с себя шляпу и надевал её на одного из тех, у кого в этот момент шляпы не было. В конце десять джентльменов подсчитали, что каждый из них отдавал шляпу большее количество раз, чем получал. Сколько джентльменов пришли в клуб в шляпах?


Решение

Поскольку десять джентльменов отдавали шляпу большее количество раз, чем её получали, то каждый из них пришел в шляпе, а ушел – без неё. Также заметим, что для того, чтобы уйти без шляпы, каждому из них нужно было её отдать кому-то, не имевшему шляпы, то есть в конце вечера десять джентльменов были в шляпах, и десять – без шляп.


Ответ

10 джентльменов.

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название Московская устная олимпиада для 6-7 классов
год/номер
Номер 6 (2008 год)
Дата 2008-03-16
класс
1
Класс 7 класс
задача
Номер 7.4

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .