ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 64438
Темы:    [ Обыкновенные дроби ]
[ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]
Сложность: 4-
Классы: 8,9,10,11
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Автор: Мерзон Г.

Отличник Вася складывает обыкновенные дроби без ошибок, а Петя складывает дроби так: в числитель пишет сумму числителей, а в знаменатель – сумму знаменателей. Учительница предложила ребятам сложить три несократимые дроби. У Васи получился правильный ответ 1. Мог ли у Пети получиться ответ меньше 1/10?


Решение

Например,  ,  а  .


Ответ

Мог.

Замечания

Идеология. Чтобы результат Пети сильно отличался от правильного, нужно, чтобы у одной из дробей был большой (по сравнению с другими дробями) знаменатель и маленький числитель. То есть нужно найти две дроби, сумма которых очень близка к единице. Для этого можно взять две дроби, близкие к  .

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название Турнир им.Ломоносова
номер/год
Год 2013
задача
Номер 5

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .