Все авторы
>>
Мерзон Г.А. 
Фильтр
Все задачи автора
Страница: 1 2 >> [Всего задач: 8]
Пусть $a$, $b$, $c$, $d$ и $n$ — натуральные числа.
Докажите, что если числа $(a-b)(c-d)$ и $(a-c)(b-d)$ делятся на $n$, то и число $(a-d)(b-c)$ делится на $n$.
К графикам функций $y=\cos x$ и $y=a \tan x$ провели касательные в некоторой точке их пересечения. Докажите, что эти касательные перпендикулярны друг другу для любого $a\neq0$.
Петя покрасил 100 натуральных чисел в красный цвет и 100 других натуральных чисел — в синий. Вася выписал на доску 200 выражений: для каждого красного числа $n$ записал $\frac{x^n}{1-x}$, а для каждого синего числа $m$ записал $\frac{x^m}{1-x^{-1}}.$ После этого мальчики сложили все записанные выражения, привели подобные и упростили выражение. Докажите, что у них получился многочлен от $x$.
Страница: 1 2 >> [Всего задач: 8]
Задача 66629 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 67195 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 67332 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 65604 |
|
|
Сложите из трёх одинаковых клетчатых фигур без оси симметрии фигуру с осью симметрии.
|
|
|
Решение |
Задача 64438 |
|
|
Отличник Вася складывает обыкновенные дроби без ошибок, а Петя складывает дроби так: в числитель пишет сумму числителей, а в знаменатель – сумму знаменателей. Учительница предложила ребятам сложить три несократимые дроби. У Васи получился правильный ответ 1. Мог ли у Пети получиться ответ меньше 1/10?
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 >> [Всего задач: 8]
