Треугольники ABC и A₁B₁C₁ имеют соответственно параллельные стороны, причем стороны AB и A₁B₁ лежат на одной прямой. Докажите, что прямая, соединяющая точки пересечения описанных окружностей треугольников A₁BC и AB₁C, содержит точку C₁.

   Решение

Тема:    [ Теория алгоритмов (прочее) ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

Прислать комментарий

Условие

Мама испекла одинаковые с виду пирожки: 7 с капустой, 7 с мясом и один с вишней, и выложила их по кругу на круглое блюдо именно в таком порядке. Потом поставила блюдо в микроволновку подогреть. Оля знает, как лежали пирожки, но не знает, как повернулось блюдо. Она хочет съесть пирожок с вишней, а остальные считает невкусными. Как Оле наверняка добиться этого, надкусив не больше трёх невкусных пирожков?

Решение

См. задачу 64573.

Источники и прецеденты использования