ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 64942
Темы:    [ Три прямые, пересекающиеся в одной точке ]
[ Графики и ГМТ на координатной плоскости ]
Сложность: 2+
Классы: 8,9
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Графики трёх функций  y = ax + a,  y = bx + b  и  y = cx + d  имеют общую точку, причём  a ≠ b.  Обязательно ли  c = d?


Решение

Ясно, что точка  (–1, 0)  принадлежит первым двум прямым. Так как  a ≠ b,  то эти прямые различны, значит, другой общей точки у них нет. Следовательно, точка  (–1, 0)  принадлежит и графику третьей функции, то есть  0 = – c + d.


Ответ

Обязательно.

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название Окружная олимпиада (Москва)
год
Год 2014
класс
Класс 8
задача
Номер 8.1

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .