ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 64957
Тема:    [ Принцип Дирихле (прочее) ]
Сложность: 3+
Классы: 9,10,11
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Каждый день, с понедельника по пятницу, ходил старик к синему морю и закидывал в море невод. При этом каждый день в невод попадалось не больше рыбы, чем в предыдущий. Всего за пять дней старик поймал ровно 100 рыбок. Какое наименьшее суммарное количество рыбок он мог поймать за три дня – понедельник, среду и пятницу?


Решение

  Оценка. Во вторник и в четверг старик поймал рыбок не больше, чем в понедельник и в среду, значит, за указанные три дня он поймал не меньше половины от 100, то есть не меньше 50 рыбок.
  Пример. Если в каждый из первых четырёх дней старик ловил по 25 рыбок, а в пятницу не поймал ничего, то условия задачи выполнены, и за указанные три дня поймано ровно 50 рыбок.


Ответ

50 рыбок.

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название Окружная олимпиада (Москва)
год
Год 2014
класс
Класс 10
задача
Номер 10.4

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .