Задача 64994

Темы:    [ Прямоугольные треугольники (прочее) ] [ Параллельные прямые, свойства и признаки. Секущие ] [ Свойства медиан. Центр тяжести треугольника. ] [ Трапеции (прочее) ] [ Средняя линия треугольника ]

Сложность: 3 Классы: 7,8,9

Условие

Автор: Шаповалов А.В.

Бумажный прямоугольный треугольник АВС перегнули по прямой так, что вершина С прямого угла совместилась с вершиной В и получился четырёхугольник. В каких отношениях точка пересечения диагоналей четырёхугольника делит эти диагонали?

Решение

См. задачу 98444 а).

Ответ

Обе диагонали – в отношении 2 : 1.

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название	Московская математическая регата
год
Год	2014/15
класс
Класс	8
задача
Номер	8.2.2