Страница: 1
2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 111]
|
|
Сложность: 2+ Классы: 7,8,9
|
В прямоугольном треугольнике АВС проведена высота СН из вершины прямого угла. Из вершины В большего острого угла проведён отрезок BK так, что ∠CBK = ∠CАB (см. рис.). Докажите, что СН делит BK пополам.
|
|
Сложность: 2+ Классы: 9,10
|
Бесконечный коридор ширины 1 поворачивает под прямым углом.
Докажите, что можно подобрать проволоку так, чтобы расстояние между
ее концами
больше 4, и чтобы ее можно было протащить через этот
коридор.
|
|
Сложность: 2+ Классы: 9,10
|
В график функции, симметричной относительно оси ординат,
вписана "ёлочка" высотой 1. Известно, что "ветки" ёлочки
составляют угол 45
0 с вертикалью.
Найдите периметр ёлочки (т.е. сумму длин всех зеленых отрезков).
На продолжениях гипотенузы AB прямоугольного треугольника ABC
за точки A и B соответственно взяты точки K и M, причём AK = AC и BM = BC. Найдите угол MCK.
|
|
Сложность: 3- Классы: 8,9,10,11
|
На гипотенузе AB прямоугольного треугольника ABC взяты такие точки M и N, что BC = BM и AC = AN. Докажите, что ∠MCN = 45°.
Страница: 1
2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 111]