ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 65132
Тема:    [ Основная теорема арифметики. Разложение на простые сомножители ]
Сложность: 3
Классы: 6,7
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Охотник рассказал приятелю, что видел в лесу волка с метровым хвостом. Тот рассказал другому приятелю, что в лесу видели волка с двухметровым хвостом. Передавая новость дальше, простые люди увеличивали длину хвоста вдвое, а творческие – втрое. В результате по телевизору сообщили о волке с хвостом длиной 864 метра. Сколько простых и сколько творческих людей "отрастили" волку хвост?


Решение

Каждый рассказчик удваивал или утраивал длину хвоста, поэтому 864 является произведением некоторого количества двоек и троек. Так как
864 = 25·33,  то хвост волку "удлиняло" пять простых людей и трое творческих.


Ответ

5 простых людей и 3 творческих человека.

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название Московская устная олимпиада для 6-7 классов
год/номер
Номер 13 (2015 год)
Дата 2015-03-9
класс
Класс 6 класс
задача
Номер 6.2

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .