ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 65134
Тема:    [ Задачи на движение ]
Сложность: 4-
Классы: 6,7
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Автор: Эльман И.

Кабинки горнолыжного подъёмника занумерованы подряд числами от 1 до 99. Игорь сел в кабинку №42 подъёмника у подножия горы и в какой-то момент заметил, что он поравнялся с движущейся вниз кабинкой №13 (см. рисунок), а через 15 секунд его кабинка поравнялась с кабинкой №12.
Через какое время Игорь прибудет на вершину горы?


Решение

  Так как Игорь сначала поравнялся с кабинкой №13, а потом с кабинкой №12, то нумерация идёт по направлению движения подъёмника. Примем расстояние между соседними кабинками за единицу. Тогда расстояние по тросу подъёмника между кабинками №42 и №12 равно 69 единицам: 57 единиц до кабинки №99 и еще 12 единиц до кабинки №12. Значит, расстояние между Игорем и вершиной горы равно половине этого количества, то есть 34,5 единицы.
  Поскольку кабинки, с которыми поравнялась кабинка №42, движутся навстречу с той же скоростью, то скорость сближения кабинок в два раза больше скорости подъёмника. Значит, на преодоление одной кабинкой одной единицы расстояния уходит 30 секунд, а Игорь будет на вершине горы через  34,5·30 : 60 = 17,25 (минут).


Ответ

Через 17 минут 15 секунд.

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название Московская устная олимпиада для 6-7 классов
год/номер
Номер 13 (2015 год)
Дата 2015-03-9
класс
Класс 6 класс
задача
Номер 6.4

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .