ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 65149
Темы:    [ Раскраски ]
[ Наглядная геометрия в пространстве ]
Сложность: 3
Классы: 7,8,9
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Можно ли раскрасить грани куба в три цвета так, чтобы каждый цвет присутствовал, но нельзя было увидеть одновременно грани всех трёх цветов, откуда бы мы ни взглянули на куб? (Одновременно можно увидеть только три любые грани, имеющие общую вершину.)


Решение

Покрасим верхнюю грань в первый цвет, нижнюю – во второй, а остальные четыре – в третий.


Ответ

Можно.

Замечания

1. Это единственный способ с точностью до перенумерации цветов и симметрий куба.

2. 3 балла.

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название Турнир городов
Турнир
Номер 36
Дата 2014/15
вариант
Вариант весенний тур, базовый вариант, 8-9 класс
задача
Номер 1

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .