Страница: 1 [Всего задач: 5]
Задача
65149
(#1)
|
|
Сложность: 3
Классы: 7,8,9
|
Можно ли раскрасить грани куба в три цвета так, чтобы каждый цвет присутствовал, но нельзя было увидеть одновременно грани всех трёх цветов, откуда бы мы ни взглянули на куб? (Одновременно можно увидеть только три любые грани, имеющие общую вершину.)
Задача
65150
(#2)
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9
|
На стороне AB треугольника ABC отметили точки K и L так, что KL = BC и AK = LB.
Докажите, что отрезок KL виден из середины M стороны AC под прямым углом.
Задача
65151
(#3)
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10
|
Петя сложил 10 последовательных степеней двойки, начиная с некоторой, а Вася сложил некоторое количество последовательных натуральных чисел, начиная с 1. Могли ли они получить один и тот же результат?
Задача
65152
(#4)
|
|
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9
|
На какое наименьшее количество квадратов можно разрезать лесенку из 15 ступеней (см. рисунок)? Резать можно только по границам клеток.
Задача
65153
(#5)
|
|
Сложность: 4-
Классы: 8,9,10,11
|
Дано 2n + 1 число (n – натуральное), среди которых одно число равно 0, два числа равны 1, два числа равны 2, ..., два числа равны n. Для каких n эти числа можно записать в одну строку так, чтобы для каждого натурального m от 1 до n между двумя числами, равными m, было расположено ровно m других чисел?
Страница: 1 [Всего задач: 5]
Все источники
>>
Олимпиады и турниры
>>
Турнир городов
>>
36 турнир (2014/2015 год)
>>
весенний тур, базовый вариант, 8-9 класс
