Задача 65153
|
|
 |
Условие
Дано 2n + 1 число (n – натуральное), среди которых одно число равно 0, два числа равны 1, два числа равны 2, ..., два числа равны n. Для каких n эти числа можно записать в одну строку так, чтобы для каждого натурального m от 1 до n между двумя числами, равными m, было расположено ровно m других чисел?
Решение
Расположим числа так: ..., 6, 4, 2, n, 0, 2, 4, 6, ..., 5, 3, 1, n, 1, 3, 5, ... (сначала стоят в убывающем порядке все чётные числа, меньшие n, потом n, 0, те же чётные числа в возрастающем порядке, далее все нечётные, меньшие n, – в убывающем, n и те же нечётные в возрастающем порядке).
Ответ
Для любых.
Замечания
Баллы: 8-9 кл. – 5, 10-11 кл. – 4.
