Страница: 1
2 3 >> [Всего задач: 12]
Художник-авангардист Змий Клеточкин покрасил несколько клеток доски
размером 7×7, соблюдая правило: каждая следующая закрашиваемая клетка
должна соседствовать по стороне с предыдущей закрашенной клеткой, но не должна
соседствовать ни с одной другой ранее закрашенной клеткой. Ему удалось покрасить
31 клетку.
Побейте его рекорд — закрасьте
а) 32 клетки; б) 33 клетки.
|
|
|
Сложность: 2+
Классы: 6,7,8
|
Можно ли поставить на плоскости 100 точек (сначала первую, потом
вторую и так далее до сотой) так, чтобы никакие три точки не лежали на одной
прямой и чтобы в любой момент фигура, состоящая из уже поставленных точек,
имела ось симметрии?
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 7,8,9
|
Существуют ли такие десять попарно различных натуральных чисел, что их среднее арифметическое больше их наибольшего общего делителя
а) ровно в шесть раз;
б) ровно в пять раз?
Поля клетчатой доски размером 8×8 будем по очереди закрашивать в красный
цвет так, чтобы после закрашивания каждой следующей клетки фигура, состоящая
из закрашенных клеток, имела ось симметрии. Покажите, как можно, соблюдая это
условие, закрасить
а) 26;
б) 28 клеток.
(В качестве ответа расставьте на тех клетках, которые должны быть закрашены,
числа от 1 до 26 или до 28 в том порядке, в котором проводилось закрашивание.)
У Васи есть пластмассовый угольник (без делений) с углами 30°, 60° и 90. Ему нужно построить угол в 15°. Как это сделать, не используя других
инструментов?
Страница: 1
2 3 >> [Всего задач: 12]
Все авторы
>>
Акулич И.Ф. 
