Задача 65152

Темы:    [ Разрезания на части, обладающие специальными свойствами ] [ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]

Сложность: 3+ Классы: 7,8,9

Условие

Автор: Бакаев Е.В.

На какое наименьшее количество квадратов можно разрезать лесенку из 15 ступеней (см. рисунок)? Резать можно только по границам клеток.

Решение

Очевидно, крайние левые клетки двух разных строк не могут принадлежать одному квадрату. Значит, квадратов не меньше 15. Пример с 15 квадратами см. на рисунке.

Ответ

На 15 квадратов.

Замечания

4 балла

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название	Турнир городов
Турнир
Дата	2014/15
Номер	36
вариант
Вариант	весенний тур, базовый вариант, 8-9 класс
задача
Номер	4