ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 65319
Темы:    [ Дискретное распределение ]
[ Условная вероятность ]
[ Сочетания и размещения ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10,11
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Знатоки и Телезрители играют в "Что? Где? Когда" до шести побед – кто первый выиграл шесть раундов, тот и победил в игре. Вероятность выигрыша Знатоков в одном раунде равна 0,6, ничьих не бывает. Сейчас Знатоки проигрывают со счетом  3 : 4.  Найдите вероятность того, что Знатоки все же выиграют.


Решение

  Чтобы победить, Знатоки должны выиграть три раунда подряд (вероятность этого 0,6³) или проиграв ровно один из трёх следуюших раундов, выиграть 11-й раунд (вероятность этого  3·0,6²·0,4·0,6 = 3·0,6³·0,4).
  Итак, вероятность победы Знатоков равна  0,6³ + 3·0,6³·0,4 = 0,4752.


Ответ

0,4752.

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название Заочная олимпиада по теории вероятностей и статистике
год
Дата 2011
задача
Номер 11

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .