Задача 65522

Темы:    [ Корни высших показателей (прочее) ] [ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]

Сложность: 3 Классы: 10,11

Условие

Существует ли такое натуральное число n, большее 1, что значение выражения    является натуральным числом?

Решение

Например,  n = 2⁸ = 256.  Действительно,   = n^7/8.  При  n = 2⁸  значение данного выражения равно  2⁷ = 128.

Ответ

Существует.

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название	Окружная олимпиада (Москва)
год
Год	2015
класс
Класс	11
задача
Номер	11.1