ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 65605
Темы:    [ Обыкновенные дроби ]
[ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]
[ Перебор случаев ]
Сложность: 3+
Классы: 5,6,7
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Впишите вместо звёздочек шесть различных цифр так, чтобы все дроби были несократимыми, а равенство верным:  .


Ответ

Например,  1/6 + 7/3 = 5/2.

Замечания

1. Есть и другие примеры.

2. Поиск примера упрощается, если заметить, что ни один знаменатель не может быть равен ни 1 (тогда знаменатели оставшихся дробей совпадали бы), ни 5 или 7 (потому что если знаменатели двух несократимых дробей не делятся на простое число, то не делится на это простое число и знаменатель их суммы или разности).

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название Математический праздник
год
Год 2016
класс
Класс 7
задача
Номер 4

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .